Teknik Mesin 2011
Politeknik Negeri Medan
Mekanika fluida adalah cabang fisika yang mempelajari cairan (cairan, gas, dan plasma) dan kekuatan pada mereka. Mekanika fluida dapat dibagi menjadi statika fluida, penelitian cairan saat istirahat, kinematika fluida, penelitian cairan dalam gerakan, dan dinamika fluida, studi tentang pengaruh gaya pada gerakan fluida. Ini adalah cabang dari mekanika kontinum, subjek yang model materi tanpa menggunakan informasi yang terbuat dari atom, yaitu, ia memodelkan masalah dari sudut pandang makroskopik bukan dari sudut pandang mikroskopis. Mekanika fluida, dinamika fluida terutama, merupakan bidang penelitian aktif dengan masalah yang belum terpecahkan atau sebagian memecahkan banyak. Mekanika fluida dapat secara matematis kompleks. Kadang-kadang terbaik dapat diselesaikan dengan metode numerik, biasanya menggunakan komputer. Sebuah disiplin modern, yang disebut computational fluid dynamics (CFD), dikhususkan untuk pendekatan ini untuk memecahkan masalah mekanika fluida. Juga mengambil keuntungan dari sifat yang sangat visual aliran fluida adalah partikel gambar velocimetry, metode eksperimen untuk memvisualisasikan dan menganalisis aliran fluida.
sejarah Singkat
Studi tentang mekanika fluida kembali setidaknya ke zaman Yunani kuno, ketika Archimedes menyelidiki statika fluida dan daya apung dan merumuskan hukum terkenal sekarang dikenal sebagai prinsip Archimedes ', yang diterbitkan dalam karyanya On Badan Mengambang - umumnya dianggap pekerjaan utama pertama pada mekanika fluida. Kemajuan pesat dalam mekanika fluida dimulai dengan Leonardo da Vinci (observasi dan eksperimen), Evangelista Torricelli (diciptakan barometer), Isaac Newton (viskositas diselidiki) dan Blaise Pascal (hydrostatics diteliti, hukum Pascal dirumuskan), dan dilanjutkan oleh Daniel Bernoulli dengan pengenalan dinamika fluida matematika di Hydrodynamica (1738).
Aliran inviscid selanjutnya dianalisis oleh berbagai hebat matematika (Leonhard Euler, Jean le Rond d'Alembert, Joseph Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Siméon Denis Poisson) dan aliran viskos yang dieksplorasi oleh banyak insinyur termasuk Jean Louis Marie Poiseuille dan Gotthilf Hagen . Pembenaran lebih lanjut matematika diberikan oleh Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes dalam persamaan Navier-Stokes, dan lapisan batas yang diselidiki (Ludwig Prandtl, Theodore von Karman), sementara berbagai ilmuwan seperti Osborne Reynolds, Andrey Kolmogorov, dan Geoffrey Ingram Taylor maju pemahaman viskositas fluida dan turbulensi.
Studi tentang mekanika fluida kembali setidaknya ke zaman Yunani kuno, ketika Archimedes menyelidiki statika fluida dan daya apung dan merumuskan hukum terkenal sekarang dikenal sebagai prinsip Archimedes ', yang diterbitkan dalam karyanya On Badan Mengambang - umumnya dianggap pekerjaan utama pertama pada mekanika fluida. Kemajuan pesat dalam mekanika fluida dimulai dengan Leonardo da Vinci (observasi dan eksperimen), Evangelista Torricelli (diciptakan barometer), Isaac Newton (viskositas diselidiki) dan Blaise Pascal (hydrostatics diteliti, hukum Pascal dirumuskan), dan dilanjutkan oleh Daniel Bernoulli dengan pengenalan dinamika fluida matematika di Hydrodynamica (1738).
Aliran inviscid selanjutnya dianalisis oleh berbagai hebat matematika (Leonhard Euler, Jean le Rond d'Alembert, Joseph Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Siméon Denis Poisson) dan aliran viskos yang dieksplorasi oleh banyak insinyur termasuk Jean Louis Marie Poiseuille dan Gotthilf Hagen . Pembenaran lebih lanjut matematika diberikan oleh Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes dalam persamaan Navier-Stokes, dan lapisan batas yang diselidiki (Ludwig Prandtl, Theodore von Karman), sementara berbagai ilmuwan seperti Osborne Reynolds, Andrey Kolmogorov, dan Geoffrey Ingram Taylor maju pemahaman viskositas fluida dan turbulensi.
Asumsi
Seperti model matematika dari dunia nyata, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar tentang materi yang sedang dipelajari. Asumsi ini berubah menjadi persamaan yang harus dipenuhi jika asumsi tersebut akan diadakan benar.
Sebagai contoh, perhatikan cairan dalam tiga dimensi. Asumsi bahwa massa adalah kekal berarti bahwa untuk setiap kontrol volume tetap (misalnya bola) - tertutup oleh permukaan kontrol - laju perubahan massa yang terkandung adalah sama dengan tingkat di mana massa lewat dari luar ke dalam melalui permukaan, minus tingkat di mana massa melewati jalan lain, dari dalam ke luar. (Sebuah kasus khusus akan ketika di dalam massa dan massa luar tetap konstan). Hal ini dapat diubah menjadi persamaan dalam bentuk integral atas volume control [1].
Mekanika fluida mengasumsikan bahwa cairan setiap mematuhi berikut:
Kekekalan massa
Konservasi energi
Konservasi momentum
Hipotesis kontinum, rinci di bawah ini.
Selanjutnya, sering berguna (pada kondisi subsonik) untuk mengasumsikan cairan adalah inkompresibel - yaitu, kepadatan cairan tidak berubah.
Demikian pula, kadang-kadang dapat diasumsikan bahwa viskositas fluida adalah nol (fluida inviscid). Gas sering dapat diasumsikan inviscid. Jika cairan adalah kental, dan aliran yang terkandung dalam beberapa cara (misalnya dalam pipa), maka aliran pada batas harus memiliki kecepatan nol. Untuk cairan kental, jika batas tidak berpori, gaya geser antara fluida dan batas hasil juga dalam kecepatan nol untuk cairan pada batas. Ini disebut kondisi no-slip. Untuk media porous sebaliknya, di perbatasan kapal mengandung, kondisi slip bukan kecepatan nol, dan cairan memiliki medan kecepatan terputus antara cairan bebas dan cairan dalam media berpori (hal ini berkaitan dengan Beavers dan Joseph kondisi).
Continuum hipotesis
Cairan yang terdiri dari molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain dan benda padat. Asumsi kontinum, bagaimanapun, menganggap cairan menjadi berkelanjutan. Artinya, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan yang diambil untuk didefinisikan dengan baik di "jauh" poin kecil, mendefinisikan REV (Referensi Unsur Volume), di urutan geometris jarak antara dua molekul yang berdekatan dari cairan. Properti diasumsikan berubah secara kontinyu dari satu titik ke titik lain, dan rata-rata nilai dalam REV. Fakta bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.
Hipotesis kontinum pada dasarnya adalah sebuah pendekatan, dengan cara yang sama planet yang didekati oleh partikel titik ketika berhadapan dengan mekanika langit, dan karena itu menghasilkan solusi perkiraan. Akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat menyebabkan hasil yang tidak diinginkan dari akurasi. Yang mengatakan, dalam situasi yang tepat, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.
Permasalahan tersebut yang hipotesis kontinum tidak memungkinkan solusi akurasi yang diinginkan dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan apakah atau tidak untuk menggunakan dinamika fluida konvensional atau mekanika statistik, angka Knudsen dievaluasi untuk masalah. Nomor Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari panjang jalan molekul berarti bebas untuk skala perwakilan panjang fisik tertentu. Ini skala panjang bisa, misalnya, radius tubuh dalam cairan. (Lebih sederhana, jumlah Knudsen adalah berapa kali diameter sendiri partikel akan melakukan perjalanan rata-rata sebelum memukul partikel lain). Masalah dengan angka Knudsen pada atau di atas kesatuan yang terbaik dievaluasi dengan menggunakan mekanika statistik untuk solusi handal.Navier-Stokes persamaanArtikel utama: Navier-Stokes persamaan
Navier-Stokes persamaan (dinamai Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan zat fluida seperti cairan dan gas. Persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (force) partikel-partikel fluida bergantung hanya pada tekanan eksternal dan pasukan viskos internal (mirip dengan gesekan) yang bekerja pada fluida. Dengan demikian, persamaan Navier-Stokes menggambarkan keseimbangan gaya yang bekerja pada suatu wilayah tertentu dari fluida.
Navier-Stokes persamaan adalah persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persamaan tersebut membangun hubungan antara tingkat perubahan variabel bunga. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas nol menyatakan bahwa percepatan (laju perubahan kecepatan) sebanding dengan turunan dari tekanan internal.
Ini berarti bahwa solusi dari persamaan Navier-Stokes untuk masalah fisik yang diberikan harus dicari dengan bantuan kalkulus. Secara praktis hanya kasus sederhana dapat diselesaikan tepat dengan cara ini. Kasus-kasus ini umumnya melibatkan non-turbulen, aliran tunak (aliran tidak berubah dengan waktu) di mana bilangan Reynolds kecil.
Untuk situasi yang lebih kompleks, yang melibatkan turbulensi, seperti sistem cuaca global, aerodinamika, hidrodinamika dan banyak lagi, solusi dari persamaan Navier-Stokes saat ini hanya dapat ditemukan dengan bantuan komputer. Ini adalah bidang ilmu oleh dinamika sendiri yang disebut computational fluid.
Cairan yang terdiri dari molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain dan benda padat. Asumsi kontinum, bagaimanapun, menganggap cairan menjadi berkelanjutan. Artinya, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan yang diambil untuk didefinisikan dengan baik di "jauh" poin kecil, mendefinisikan REV (Referensi Unsur Volume), di urutan geometris jarak antara dua molekul yang berdekatan dari cairan. Properti diasumsikan berubah secara kontinyu dari satu titik ke titik lain, dan rata-rata nilai dalam REV. Fakta bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.
Hipotesis kontinum pada dasarnya adalah sebuah pendekatan, dengan cara yang sama planet yang didekati oleh partikel titik ketika berhadapan dengan mekanika langit, dan karena itu menghasilkan solusi perkiraan. Akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat menyebabkan hasil yang tidak diinginkan dari akurasi. Yang mengatakan, dalam situasi yang tepat, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.
Permasalahan tersebut yang hipotesis kontinum tidak memungkinkan solusi akurasi yang diinginkan dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan apakah atau tidak untuk menggunakan dinamika fluida konvensional atau mekanika statistik, angka Knudsen dievaluasi untuk masalah. Nomor Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari panjang jalan molekul berarti bebas untuk skala perwakilan panjang fisik tertentu. Ini skala panjang bisa, misalnya, radius tubuh dalam cairan. (Lebih sederhana, jumlah Knudsen adalah berapa kali diameter sendiri partikel akan melakukan perjalanan rata-rata sebelum memukul partikel lain). Masalah dengan angka Knudsen pada atau di atas kesatuan yang terbaik dievaluasi dengan menggunakan mekanika statistik untuk solusi handal.Navier-Stokes persamaanArtikel utama: Navier-Stokes persamaan
Navier-Stokes persamaan (dinamai Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan zat fluida seperti cairan dan gas. Persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (force) partikel-partikel fluida bergantung hanya pada tekanan eksternal dan pasukan viskos internal (mirip dengan gesekan) yang bekerja pada fluida. Dengan demikian, persamaan Navier-Stokes menggambarkan keseimbangan gaya yang bekerja pada suatu wilayah tertentu dari fluida.
Navier-Stokes persamaan adalah persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persamaan tersebut membangun hubungan antara tingkat perubahan variabel bunga. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas nol menyatakan bahwa percepatan (laju perubahan kecepatan) sebanding dengan turunan dari tekanan internal.
Ini berarti bahwa solusi dari persamaan Navier-Stokes untuk masalah fisik yang diberikan harus dicari dengan bantuan kalkulus. Secara praktis hanya kasus sederhana dapat diselesaikan tepat dengan cara ini. Kasus-kasus ini umumnya melibatkan non-turbulen, aliran tunak (aliran tidak berubah dengan waktu) di mana bilangan Reynolds kecil.
Untuk situasi yang lebih kompleks, yang melibatkan turbulensi, seperti sistem cuaca global, aerodinamika, hidrodinamika dan banyak lagi, solusi dari persamaan Navier-Stokes saat ini hanya dapat ditemukan dengan bantuan komputer. Ini adalah bidang ilmu oleh dinamika sendiri yang disebut computational fluid.
Lihat juga
Portal ikon Fisika Portal
aerodinamika
Terapan mekanika
sekunder aliran
Prinsip Bernoulli
mengkomunikasikan kapal
Catatan
^ Batchelor (1967), hlm. 74.
^ A b Batchelor (1967), hlm. 145.
Referensi
Batchelor, George K. (1967), Sebuah Pengantar Dinamika Fluida, Cambridge University Press, ISBN 0-521-66396-2
Falkovich, Gregory (2011), Mekanika Fluida (Sebuah kursus singkat bagi fisikawan), Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-00575-4
Kundu, Pijush K., Cohen, Ira M. (2008), Mekanika Fluida (ed revisi ke-4.), Academic Press, ISBN 978-0-12-373735-9
Currie, IG (1974), Mekanika Fundamental Cairan, McGraw-Hill, Inc, ISBN 0-07-015000-1
Massey, B.; Ward-Smith, J. (2005), Mekanika Fluida (8 ed.), Taylor & Francis, ISBN 978-0-415-36206-1
Putih, Frank M. (2003), Mekanika Fluida, McGraw-Hill, ISBN 0-07-240217-2
Pranala luar
Wikibooks memiliki lebih pada topik: mekanika fluida
Wikimedia Commons memiliki kategori mengenai: mekanika fluida
Portal ikon Fisika Portal
aerodinamika
Terapan mekanika
sekunder aliran
Prinsip Bernoulli
mengkomunikasikan kapal
Catatan
^ Batchelor (1967), hlm. 74.
^ A b Batchelor (1967), hlm. 145.
Referensi
Batchelor, George K. (1967), Sebuah Pengantar Dinamika Fluida, Cambridge University Press, ISBN 0-521-66396-2
Falkovich, Gregory (2011), Mekanika Fluida (Sebuah kursus singkat bagi fisikawan), Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-00575-4
Kundu, Pijush K., Cohen, Ira M. (2008), Mekanika Fluida (ed revisi ke-4.), Academic Press, ISBN 978-0-12-373735-9
Currie, IG (1974), Mekanika Fundamental Cairan, McGraw-Hill, Inc, ISBN 0-07-015000-1
Massey, B.; Ward-Smith, J. (2005), Mekanika Fluida (8 ed.), Taylor & Francis, ISBN 978-0-415-36206-1
Putih, Frank M. (2003), Mekanika Fluida, McGraw-Hill, ISBN 0-07-240217-2
Pranala luar
Wikibooks memiliki lebih pada topik: mekanika fluida
Wikimedia Commons memiliki kategori mengenai: mekanika fluida
